Matemáticas - Centro Educativo José Horacio Rodríguez

Tomar examen

Aquí se presentaran las pruebas al final de cada unidad o tema con valor para el examen final. El estudiante tendrá dos oportunidades para llenar estas pruebas y al final, si así lo desea podrá convalidar la sumatoria de los puntos adquiridos para la prueba final del semestre (si acumuló más de 70 puntos, de lo contrario tendrá que tomar su examen). TRANSFORMACIONES GEOMETRICAS (valor 20 puntos) Tomar prueba ANALISIS COMBINATORIO (valor 30 puntos) Tomar prueba

Conjunto de los números naturales El conjunto de los números naturales es el primer conjunto y surge de manera empírica para satisfacer la necesidad de cuantificar. Este conjunto permite contar y ordenar. Se representa con la letra N y se expresa así: N = (1,2,3,4...) ó N = (1,2,3,4..., n + 1, n + 2,...) Propiedades del conjunto de los números naturales: El conjunto de los números naturales es ordenable.  El conjunto de los números naturales tiene un primer elemento y no tiene un último elemento, es decir, es un conjunto infinito.  Entre dos números naturales consecutivos no existe ningún otro número natural.  Todo número natural n posee un número natural anterior,  menos el 1. Esto implica que el 1 es el primer número natural.  A todo número natural sigue otro número natural . Conjunto de los números enteros Este conjunto surge de la necesidad de ampliar el conjunto de los números naturales. El hombre tiene la necesidad de expresa...

Limites EL límite de una función f(x) cuando x tiende a a (x → a) es la constante única L a la que se aproxima la función f(x) cuando x se acerca al valor a , ya sea por la izquierda o por la derecha. Simbólicamente lo expresamos como: lim f(x) = L x → a Evaluación de limites Para evaluar los límites de una función basta con sustituir en la función el valor hacia el cual tiende la variable. Ejemplos: lim (x 2 + 3) = (2) 2 + 3 = 7 x → 2 lim (v - 3) = 3 - 3 = 0 x → 3 Ejercicios Evalué los límites de las siguientes funciones para los valores de la variable considerada: Limites infinitos y limites en el infinito Limite Infinito: Es cuando x → a , f(x) → ∞, es decir: lim f(x) = ∞ x → a Limite en el infinito Es cuando x → ∞ la función f(x) tiende a una constante L lim f(x) = L x → ∞ Forma de eliminar las indeterminaciones  Cuando el limite es en el infini...

Sucesiones Sucesión: Es un conjunto de números dispuestos uno a continuación de otro. a 1 , a 2 , a 3 , …, a n 3, 6, 9, …, 3n Los números a 1 , a 2 , a 3 , … se llaman términos de la sucesión. El subíndice indica el lugar que el término ocupa en una sucesión. Términos enésimos o expresiones de sucesiones Es una expresión mediante la cual podemos determinar cualquiera de los términos de la sucesión: U n = 4n            T n = 2n             S n = (-1) n Ejemplos: Dado S n = 2n + 1, calcule los 3 primeros términos. n = 1                S 1 = 2(1) + 1 = 3 n = 2                S 2 = 2(2) + 1 = 5 n = 3             ...