Matemáticas - Centro Educativo José Horacio Rodríguez

Limites EL límite de una función f(x) cuando x tiende a a (x → a) es la constante única L a la que se aproxima la función f(x) cuando x se acerca al valor a , ya sea por la izquierda o por la derecha. Simbólicamente lo expresamos como: lim f(x) = L x → a Evaluación de limites Para evaluar los límites de una función basta con sustituir en la función el valor hacia el cual tiende la variable. Ejemplos: lim (x 2 + 3) = (2) 2 + 3 = 7 x → 2 lim (v - 3) = 3 - 3 = 0 x → 3 Ejercicios Evalué los límites de las siguientes funciones para los valores de la variable considerada: Limites infinitos y limites en el infinito Limite Infinito: Es cuando x → a , f(x) → ∞, es decir: lim f(x) = ∞ x → a Limite en el infinito Es cuando x → ∞ la función f(x) tiende a una constante L lim f(x) = L x → ∞ Forma de eliminar las indeterminaciones  Cuando el limite es en el infini...

Sucesiones Sucesión: Es un conjunto de números dispuestos uno a continuación de otro. a 1 , a 2 , a 3 , …, a n 3, 6, 9, …, 3n Los números a 1 , a 2 , a 3 , … se llaman términos de la sucesión. El subíndice indica el lugar que el término ocupa en una sucesión. Términos enésimos o expresiones de sucesiones Es una expresión mediante la cual podemos determinar cualquiera de los términos de la sucesión: U n = 4n            T n = 2n             S n = (-1) n Ejemplos: Dado S n = 2n + 1, calcule los 3 primeros términos. n = 1                S 1 = 2(1) + 1 = 3 n = 2                S 2 = 2(2) + 1 = 5 n = 3             ...

Análisis Combinatorio ·          El análisis combinatorio estudia las características de las distintas formaciones que podemos hacer con un finito de m elementos dados. Teorema fundamental del análisis combinatorio Si un evento ocurre P maneras diferentes un segundo de T maneras diferentes y asi sucesivamente… Z eventos independientes entre si cada uno del otro, todos estos eventos en el mismo orden ocurrirán de P*T*…*Z maneras diferentes. Ejemplo: Para ir a Santo Domingo a Santiago hay 3 maneras: carro, avión y guagua. Para ir de Santiago a puerto plata hay 2 maneras: guagua y tren. ¿De cuantas maneras puede ir un ciudadano de Santo Domingo a Puerto Plata, pasando por Santiago? Tenemos 3 maneras de S.D. a Stgo., que sería P maneras y 2 maneras de Stgo. a Puerto Plata, que sería T maneras. P x T = 3 x 2 = 6 maneras. Ejercicios 1. Con los dígitos del 1 al 9. ¿Cuántos números de tres cifras no necesariamente d...